Raisonnement abductif

L’abduction, ou inférence vers la meilleure explication, est une méthode de raisonnement dans laquelle on choisit l’hypothèse qui, si elle est vraie, expliquerait le mieux les preuves pertinentes. Le raisonnement abductif part d’un ensemble de faits acceptés et en déduit les explications les plus probables, ou les meilleures. Le terme « abduction » fait également parfois référence uniquement à la génération d’hypothèses expliquant des observations ou des conclusions, mais la première définition est plus courante en philosophie et en informatique.

Aristote a discuté du raisonnement abductif (apagoge, grec) dans ses analyses antérieures. Charles Peirce a formulé l’enlèvement comme méthode de recherche scientifique et l’a introduit dans la logique moderne. Le concept d’enlèvement s’applique au-delà de la logique aux sciences sociales et au développement de l’intelligence artificielle .

Raisonnement logique : déduction, induction et abduction

Il existe trois types de raisonnement logique en logique : la déduction , l’induction et l’abduction . Étant donné une condition préalable, une conclusion et une règle selon laquelle la condition préalable implique la conclusion, elles peuvent être expliquées de la manière suivante :

• Déduction signifie déterminer la conclusion . Il s’agit d’utiliser la règle et sa condition préalable pour tirer une conclusion . Exemple : « Quand il pleut, l’herbe est mouillée. Il pleut. Ainsi, l’herbe est mouillée. » Les mathématiciens sont communément associés à ce style de raisonnement.
  Cela permet de déduire en conséquence de . En d’autres termes, la déduction est le processus permettant de tirer les conséquences de ce qui est supposé. Étant donné la véracité des hypothèses, une déduction valable garantit la véracité de la conclusion. Une déclaration déductive est basée sur des vérités acceptées. Par exemple, tous les célibataires sont des hommes célibataires. C’est vrai par définition et indépendant de l’expérience sensorielle  ba
• L’induction signifie déterminer la règle . Il s’agit d’apprendre la règle après de nombreux exemples de conclusion suite à la condition préalable . Exemple : « L’herbe a été mouillée à chaque fois qu’il a plu. Ainsi, quand il pleut, l’herbe est mouillée. » Les scientifiques sont généralement associés à ce style de raisonnement.
  Cela permet d’en déduire à partir de plusieurs instanciations . L’induction est le processus de déduction d’antécédents probables à la suite de l’observation de plusieurs conséquences. Une déclaration inductive nécessite une perception pour être vraie. Par exemple, la déclaration « il neige dehors » n’est valide que lorsque l’on regarde ou sort dehors pour voir si elle est vraie ou non. L’induction nécessite une expérience sensorielle abab;
• L’abduction signifie déterminer la condition préalable. Il s’agit d’utiliser la conclusion et la règle pour supposer que la condition préalable pourrait expliquer la conclusion . Exemple : « Quand il pleut, l’herbe est mouillée. L’herbe est mouillée, il a dû pleuvoir. » Les diagnosticiens et les détectives sont généralement associés à ce style de raisonnement.Cela permet de déduire comme explication de . Pour cette raison, l’enlèvement permet de déduire la condition préalable « implique » de la conséquence . La déduction et l’abduction diffèrent donc dans la direction dans laquelle une règle comme « implique » est utilisée pour l’inférence. En tant que tel, un tel enlèvement équivaut formellement à l’erreur logique affirmant le conséquent ou Post hoc ergo propter hoc , car il existe de multiples explications possibles abaabbabb 

Contrairement à la déduction et à l’induction, l’abduction peut produire des résultats incorrects au sein de son système formel. Cependant, cela peut toujours être utile en tant qu’heuristique, en particulier lorsque l’on connaît la probabilité des différentes causes de b

Abduction basé sur la logique

En logique , une explication s’exprime par , qui représente un domaine et un ensemble d’observations . L’enlèvement est le processus consistant à dériver un ensemble d’explications selon et à choisir l’une de ces explications. Car pour être une explication selon , elle doit satisfaire à deux conditions : TOOTEO

•  O découle de et  ET
•  E est conforme à  T

En logique formelle, et sont supposés être des ensembles de littéraux. Les deux conditions pour être une explication selon la théorie sont formalisées comme suit :  OEEOT

T∪E = O
T∪E est consistent.
Parmi les explications possibles satisfaisant ces deux conditions, une autre condition de minimalité est généralement imposée pour éviter que des faits non pertinents (ne contribuant pas à l’implication de ) soient inclus dans les explications. L’enlèvement est alors le processus qui sélectionne un membre de . Les critères de sélection d’un membre représentant « la meilleure » explication incluent la simplicité, la probabilité a priori ou le pouvoir explicatif de l’explication EOE

Une méthode d’abduction théorique de preuve pour la logique classique du premier ordre basée sur le calcul séquentiel et le calcul dual, basée sur des tableaux sémantiques (tableaux analytiques) a été proposée. Les méthodes sont solides et complètes, et fonctionnent pour une logique complète du premier ordre sans nécessiter aucune réduction préalable des formules sous des formes normales. Ces méthodes ont également été étendues à la logique modale .

La programmation logique abductive est un cadre informatique qui étend la programmation logique normale avec l’abduction. Il sépare la théorie en deux composants, l’un étant un programme logique normal, utilisé pour générer au moyen d’un raisonnement rétrospectif, l’autre étant un ensemble de contraintes d’intégrité, utilisé pour filtrer l’ensemble des explications candidates  TE.

Abduction à couvert

Une formalisation différente de l’abduction repose sur l’inversion de la fonction qui calcule les effets visibles des hypothèses. Formellement, on se donne un ensemble d’hypothèses et un ensemble de manifestations ; ils sont liés par le domaine connaissance, représenté par une fonction qui prend comme argument un ensemble d’hypothèses et donne comme résultat l’ensemble correspondant de manifestations. En d’autres termes, pour chaque sous-ensemble d’hypothèses , leurs effets sont connus pour être :

L’abduction est effectué en trouvant un ensemble tel que . En d’autres termes, l’abduction est réalisée en trouvant un ensemble d’hypothèses telles que leurs effets incluent toutes les observations:

Une hypothèse courante est que les effets des hypothèses sont indépendants, c’est-à-dire que pour chaque , on considère que . Si cette condition est remplie, l’enlèvement peut être considéré comme une forme de couverture:

Histoire du concept

Historiquement, l’utilisation par Aristote du terme « épagoge » fait référence à un syllogisme dans lequel la prémisse majeure est connue pour être vraie, mais la prémisse mineure n’est que probable.

Le philosophe Charles Peirce a introduit l’enlèvement dans la logique moderne. Dans ses travaux antérieurs à 1900, il utilise principalement le terme pour désigner l’utilisation d’une règle connue pour expliquer une observation ; par exemple, « s’il pleut, l’herbe est mouillée » est une règle connue utilisée pour expliquer que l’herbe est mouillée. En d’autres termes, il serait techniquement plus correct de dire : « Si l’herbe est mouillée, l’explication la plus probable est qu’il a plu récemment ».

Il a ensuite utilisé le terme pour désigner la création de nouvelles règles pour expliquer de nouvelles observations, soulignant que l’enlèvement est le seul processus logique qui crée réellement quelque chose de nouveau . Il a notamment décrit le processus scientifique comme une combinaison d’abduction, de déduction et d’induction, soulignant que de nouvelles connaissances ne sont créées que par l’abduction.

Ceci est contraire à l’usage courant du terme enlèvement dans les sciences sociales et en intelligence artificielle , où l’ancien sens est utilisé. Contrairement à cet usage, Peirce a déclaré que le processus réel de génération d’une nouvelle règle n’est pas « gêné » par les règles logiques. Il a plutôt souligné que les humains ont une capacité innée à déduire correctement ; posséder cette capacité s’explique par l’ avantage évolutif qu’elle confère. La deuxième utilisation du terme « enlèvement » par Peirce est très similaire à l’induction .

Norwood Russell Hanson, philosophe des sciences, voulait comprendre une logique expliquant comment se produisent les découvertes scientifiques. Il a utilisé pour cela la notion d’enlèvement de Peirce.

Applications

Les applications en intelligence artificielle incluent le diagnostic des pannes, la révision des croyances et la planification automatisée. L’application la plus directe de l’abduction est celle de la détection automatique des défauts dans les systèmes : étant donné une théorie reliant les défauts à leurs effets et un ensemble d’effets observés, l’abduction peut être utilisée pour dériver des ensembles de défauts susceptibles d’être à l’origine du problème.

L’enlèvement peut également être utilisé pour modéliser la planification automatisée.  Étant donné une théorie logique reliant les occurrences d’action à leurs effets (par exemple, une formule de calcul d’événements), le problème de la recherche d’un plan pour atteindre un état peut être modélisé comme le problème de l’enlèvement d’un ensemble de littéraux impliquant que le l’état final est l’état objectif.

La révision des croyances, le processus d’adaptation des croyances à la lumière de nouvelles informations, est un autre domaine dans lequel l’enlèvement a été appliqué. Le principal problème de la révision des croyances est que les nouvelles informations peuvent être incohérentes avec le corpus de croyances, alors que le résultat de l’incorporation ne peut pas être incohérent. Ce processus peut se faire par recours à l’abduction : une fois qu’une explication de l’observation a été trouvée, son intégration ne génère pas d’incohérence. Cette utilisation de l’abduction n’est pas simple, car l’ajout de formules propositionnelles à d’autres formules propositionnelles ne peut qu’aggraver les incohérences. Au lieu de cela, l’enlèvement se fait au niveau de l’ordre de préférence des mondes possibles.

Dans la philosophie des sciences , l’enlèvement a été la méthode d’inférence clé pour soutenir le réalisme scientifique, et une grande partie du débat sur le réalisme scientifique se concentre sur la question de savoir si l’enlèvement est une méthode d’inférence acceptable.

En linguistique historique, l’abduction lors de l’acquisition du langage est souvent considérée comme une partie essentielle des processus de changement de langage tels que la réanalyse et l’analogie .

Validation abductive

La validation abductive est le processus de validation d’une hypothèse donnée par un raisonnement abductif. Selon ce principe, une explication est valable si elle constitue la meilleure explication possible d’un ensemble de données connues. La meilleure explication possible est souvent définie en termes de simplicité et d’élégance (comme le rasoir d’Occam ). La validation abductive est une pratique courante dans la formation d’hypothèses en science .

Après avoir obtenu les résultats d’une procédure d’inférence, nous pouvons nous retrouver avec plusieurs hypothèses, dont certaines peuvent être contradictoires. La validation abductive est une méthode permettant d’identifier les hypothèses qui mèneront à un objectif.