Prorata
Le prorata est un terme latin utilisé pour décrire une allocation proportionnelle. Il se traduit essentiellement par «en proportion», ce qui signifie un processus où tout ce qui est alloué sera distribué en portions égales.
Si quelque chose est distribué aux gens au prorata, cela signifie attribuer un montant à une personne en fonction de sa part de l’ensemble. Bien qu’un calcul au prorata puisse être utilisé pour déterminer les portions appropriées d’un tout donné, il est souvent utilisé en finance d’entreprise.
Certaines des utilisations les plus courantes pour les calculs au prorata sont de déterminer les paiements de dividendes dus aux actionnaires, de déterminer le montant de la prime due pour une police d’assurance qui ne couvre qu’une durée partielle ou d’attribuer la partie appropriée d’un taux d’intérêt annuel à un délai plus court.
Retenons
- Si quelque chose est distribué au prorata, cela signifie généralement que chacun obtient sa juste part.
- Le pro rata signifie proportionnellement, comme les frais qui augmentent au prorata des salaires des employés.
- La pratique du prorata peut s’appliquer dans de nombreux domaines, de la facturation des services au paiement des dividendes ou à l’affectation des revenus des partenariats commerciaux.
Comment calculer un partage Prorata
Lorsqu’une entreprise verse des dividendes à ses actionnaires, chaque investisseur est payé en fonction de sa détention. Si une société a 100 actions en circulation, par exemple, et émet un dividende de 2 $ par action, le montant total des dividendes versés sera de 200 $. Quel que soit le nombre d’actionnaires, le total des dividendes ne peut dépasser cette limite. Dans ce cas, 200 $ est le tout, et le calcul au prorata doit être utilisé pour déterminer la portion appropriée de ce total due à chaque actionnaire.
Supposons qu’il n’y a que quatre actionnaires qui détiennent respectivement 50, 25, 15 et 10 actions. Le montant dû à chaque actionnaire est sa quote-part. Ceci est calculé en divisant simplement la propriété de chaque personne par le nombre total d’actions, puis en multipliant la fraction résultante par le montant total du paiement du dividende.
La part de l’actionnaire majoritaire est donc (50/100) x 200 $ = 100 $. Cela est logique car il possède la moitié des actions et reçoit la moitié du total des dividendes. Les actionnaires restants reçoivent respectivement 50 $, 30 $ et 20 $.
Exemple d’utilisation de Prorata pour les primes d’assurance
Une autre utilisation courante consiste à déterminer le montant dû pour une durée d’assurance partielle. La plupart des polices d’assurance sont basées sur une année complète de 12 mois, donc si une police est nécessaire pour une durée plus courte, la compagnie d’assurance doit calculer la prime annuelle au prorata pour déterminer ce qui est dû. Pour ce faire, divisez simplement la prime totale par le nombre de jours dans une durée standard et multipliez par le nombre de jours couverts par la police tronquée.
Par exemple, supposons qu’une police d’assurance automobile qui couvre généralement une année entière comporte une prime de 1 000 $. Si l’assuré n’a besoin de la police que pendant 270 jours, la compagnie doit réduire la prime en conséquence. La prime au prorata due pour cette période est de (1000 $ / 365) x 270 = 739,73 $.
Exemple de calcul au prorata des taux d’intérêt
Des calculs au prorata sont également utilisés pour déterminer le montant des intérêts qui seront gagnés sur un investissement. Si un investissement génère un taux d’intérêt annuel, le montant au prorata gagné pour une période plus courte est calculé en divisant le montant total des intérêts par le nombre de mois dans une année et en multipliant par le nombre de mois de la période tronquée. Le montant des intérêts gagnés en deux mois sur un investissement qui rapporte 10% d’intérêt chaque année est de (10% / 12) x 2 = 1,67%.
En ce qui concerne les obligations, le paiement des intérêts courus est calculé au prorata. Les intérêts courus sont les intérêts totaux qui se sont accumulés sur une obligation depuis son dernier paiement de coupon. Lorsque le détenteur d’obligations vend l’obligation avant la prochaine date de coupon, il a toujours droit aux intérêts qui courent jusqu’au moment où l’obligation est vendue. L’acheteur d’obligations, et non l’émetteur, est tenu de payer au vendeur d’obligations les intérêts courus, qui s’ajoutent au prix du marché.
La formule pour les intérêts courus est la suivante:
IA=Valeur nominale des obligations×Taux du coupon×Facteur de temps
où:
IA=Intérêt accru
Taux du coupon= Taux du coupon annuel
Facteur de temps= Jours écoulés depuis dernier paiement
Le facteur est calculé en divisant la durée de détention de l’obligation après le dernier paiement de coupon par le temps d’un paiement de coupon au suivant.
Par exemple, considérons un obligataire qui vend son obligation d’entreprise le 30 juin. L’obligation a une valeur nominale de 1 000 $ et un coupon de 5% qui est payé semestriellement les 1er mars et 1er septembre. L’acheteur de l’obligation paiera au vendeur:
1000$ × 5 %/2 × 1 2 0/ 1 8 0 = 16,6 7 $
